在我国，广义建筑能耗占国民经济总能耗的41. 7%，其中建筑运行能耗占15.8%^[1]。节能降耗是当前面临的最为迫切的问题。作为一种全新的空调理念，地板辐射供暖突破了传统的以对流为主要换热形式的空调方式，加大了人体与围护结构、围护结构与围护结构之间的辐射换热，采用地板供暖室内温度可比对流散热形式低2～3℃，减小了室内外温差，可节能约20% ^[2-3]。早在20世纪初地板辐射供暖就已应用于工程实践。

但是低温地板辐射供暖系统是以室外供暖计算温度为基准进行负荷计算的，而在供暖期实际运行中只有少数时间室外温度接近室外供暖计算温度，此时系统如仍按设计工况运行，会使室内温度过高，甚至需开窗放热，增加了能耗^[4]。而对于办公建筑，由于其作息时间的独特性，在夜间无人办公，如果采用间歇供暖，合理调控供暖机组的运行时间，可以达到节能降耗的目的。

地板辐射供暖系统是指将盘管埋置于地面楼板上部的豆石混凝土层内(其地板结构示意图见图1)，在管道内通入低温热水，并利用地板以对流和辐射的方式与室内空气进行换热，并与室内各围护结构表面和人体进行辐射换热从而达到供暖目的的系统^[5]。

图1 地板结构示意图

地板辐射供暖系统的板内传热过程实质上是一个三维导热过程，但考虑到沿管子轴线方向管壁的温度变化非常缓慢，可简化为二维导热过程。作如下近似与假定：板体内各层材料为均质恒物性，且相互紧密接触，忽略接触热阻；忽略塑料管的导热热阻；用供、回水平均温度代替实际水温；管下部由于有绝热材料，热阻为无穷大。基于上述假定，此单元中下边界为绝热层，左边界与右边界分别为管中心垂直面与两管之间的中线，由于对称关系，这两个边界也都为绝热边界条件。传热计算单元见图2。

图2 传热计算单元

由上述假定，可得非稳态导热微分方程、初始条件和边界条件。

非稳态导热的微分方程为   

式中a为热扩散率，m²/s，a=λ/(ρc)。

初始条件为τ＝0时，t_o =t_n（t_n为室温）。由温度场的对称性和上述分析可知，两个绝热边界的方程为

又因下边界也为绝热边界，则有

对于地板表面，对流换热与辐射换热同时进行，其换热量公式为^[6]

式中q_f，q_d分别为辐射换热量和对流换热量，W/m²；t_pj为地板表面的平均温度，℃；t_r为非加热表面的平均温度，℃；t_n为室内平均温度，℃。

本文用综合换热系数口来考虑对流和辐射两方面的综合效应，α=α_c+α_r，其中α为综合换热系数，W/(m²·K)；α_c为表面传热系数，W/(m²·K)；α_r为辐射换热系数，W/(m²·K)。一般供暖条件下，平均辐射换热系数和表面传热系数分别为6.2 W/(m²·K)和4.3 W/(m²·K)，故地板表面的综合换热系数为10.5 W/(m²·K)。

地板上表面的边界条件为

式(1)～(6)即为低温地板辐射供暖的动态数学模型。

采用有限单元法进行数值计算，为适应所建模型的半圆形边界，采用三角形边界网格类型（如图3所示）。应用Matlab编程，当供回水温度为45℃/40℃、地板表面材料为木地板、豆石混凝土填充层厚度为60 mm时，得到室内温度随系统开启和关闭呈指数规律变化，温度变化由快到慢。在进行此办公建筑供暖设计时采用了30%的间歇附加值，当室内实感温度达到18℃时，需要约3h室内温度才能达到稳定。

   
图3 数值模拟网格划分图

测试对象为以水源热泵为热源的邯郸市某办公楼的低温热水地板辐射供暖系统，供、回水温度为45℃/40℃。供水盘管采用双回形布置（如图4所示），管间距为200 mm。该布置方式的特点是：从板面中心点的任何一个剖面上看，供水管和回水管都是间隔布置，可以在地板表面形成较为均匀的温度场^[7]。被测房间为办公室，有一面外墙，三面内墙，南向为铝合金窗，面积为32 m²。

 
图4 双回形塑料管布置图

外墙由370 mm厚的重砂浆空心砖和20 mm厚的聚乙烯保温板构成，内墙为240 mm厚的重砂浆空心砖，整个房间的密闭性良好，相邻房间均为供暖房间。热水经热泵机组泵送到地板内的盘管内，图5为水源热泵地板供暖工艺流程图。

图5 水源热泵地板供暖工艺流程图

在地板、内墙、外墙各个表面均设置9个测点，在室内均匀设置9个测点测量室内的竖直温度分布。温度测量采用德国某公司生产的红外线测温仪，测温范围为-20～420℃，分辨率为0.11℃或0.1 ^oF，精度为±0.1℃，准确度为±2%，数据采集间隔时间为1h。通过电表读取耗电量。流量测量采用德国某公司生产的流量仪，适用于液体压差和流量测试，精度±3%。风速风温测量采用德国某公司生产的风速仪和黑球温度计，风速仪适用于气体接触测试，精度±2%。

根据邯郸市的气候特点，实验时间选择在2008年1月中上旬。此时邯郸市室外温度为一年中的最低值，测试数据具有代表性。测试期间，室外温度为-3～-10℃，天气晴，室外风速为3～4级。系统连续运行时，依据室外气象条件的变化，通过采用分阶段质调节方式调节供水温度保持室内温度基本不变。连续运行的时间为1月3～10日。间歇运行则在1月13～20日，这两段时间的室外气象条件相差不大。间歇运行时水源热泵机组凌晨5:00开启，下午17:00关闭。由以上的实测数据算得室内的平均温度，内、外墙的平均温度，地板表面的平均温度，以及影响人的舒适性的实感温度。

图6和图7分别给出了连续运行和间歇运行时的室内平均温度t_n、内墙表面的平均温度t_np、外墙表面的平均温度t_w、地板表面的平均温度t_pj、影响人的舒适感的实感温度t_o随时间变化的曲线。

图6 连续运行温度变化曲线

由图6可以看出，当供暖系统连续运行时，实感温度的波动比较小，维持在18℃左右，室内温度维持在19～20℃，舒适感最好。由于热源温度比较稳定，图中各温度波动不太剧烈。外墙表面温度受室外温度影响比较大，其波动程度比其他温度的波动程度大。从上午10:00到下午15：00，由于太阳辐射的作用，各温度都有明显的升高，而且升高的趋势一致。尤其是外墙的表面温度，由于太阳直接将辐射热投射到其表面，温升更大一些，这一点应该引起足够重视，在选择水源热泵机组的关闭时间时，如果室外太阳辐射强度低，室外风速比较大，室外温度偏低时，应该推迟水源热泵机组的停机时间。

图7 间歇运行温度变化曲线

通过对图6与图7温度曲线变化趋势的比较，可以看出系统间歇运行时的实感温度波动要比连续运行时明显，但在8:00～18: 00，实感温度保持在17～18℃，能够满足舒适性要求。从凌晨5:00运行开始，随着地板温度的升高，其他各个表面的温度均有所升高，一直到8:30左右达到稳定。由于太阳辐射的加强，在13:00～14:00各温度达到最大值。机组停机后，由于地板和围护结构的蓄热作用，各温度值逐渐下降。到次日的凌晨5:00达到最低值。由于房间密闭性、围护结构保温性能、地板结构层的蓄热作用都较好，从下午17:00到第二天凌晨5:00，室内的平均温度都在10℃以上。

由图7还可以看出，在间歇供暖系统开启和关闭后的短时间内，室内的温度呈指数函数变化。系统关闭后各表面的温度值在1h内迅速变化。水源热泵机组运行大约3.5 h后，室内温度趋于稳定，与数值模拟结果一致。供暖系统的开启时间直接影响室内温度的稳定性、舒适度和能耗。另外，办公建筑内的办公设施诸如电脑、打印机、复印机、传真机等的散热量延缓了室内温度的下降。这一热量可以作为间歇供暖附加值的有益补充。

对于连续供暖，室外温度达到或高于室内设计温度时，如再继续按照设计工况运行，不仅会使室内温度过高，造成能量浪费，当地板表面温度超过规定上限值，可能会导致地面结构层开裂和人体脚部温度过高而引起不舒适感。因此，这时即使不采用间歇供暖方式，也要采用变工况的连续供暖，使室温控制在适宜的范围内。与水源热泵相结合的低温地板辐射供暖的间歇运行在办公楼建筑中的应用以极大的优势解决了上述问题：首先，水源热泵系统不直接消耗煤或燃油、天然气等矿物燃料，没有任何直接排放的污染物，有利于环保；其次，水源热泵系统效率高，输出同等量的有用能量，仅仅消耗40%～60%的电功率；最后，低温地板辐射供暖系统可直接利用水源热泵提供的40～45℃的低温热水，在热媒传输过程中热量损失小，而且间歇供暖工况下在初始供暖的很长一段时间里，供回水温差较大，水源热泵机组的COP有所提高，通过实验中对比电表的数值，得出在此办公楼中应用间歇供暖系统可节能30%以上。由此可以看出，节能建筑的推行，室内的密闭性、围护结构材料的热容量以及保温性能的提高为间歇供暖在办公建筑中的推行创造了很好的条件。

随着能源危机意识的不断增强，如何在保证舒适性的基础上最大限度地降低能耗，成为暖通人员研究的重点。低温热水地板辐射供暖系统所具有的舒适、卫生、运行可靠、节能等诸多优势在工程实践中得到了验证。而以水源热泵为热源的低温地板辐射供暖系统的间歇运行在办公楼建筑中的应用能满足室内舒适性的要求，同时与连续运行相比具有显著的节能效果。尤其是与水源热泵相结合，高效使用低品位能源——低温热水，具有节能减排的效果，同时还可以独立控制间歇运行的开启、关闭和运行时间，对其他供暖建筑不会产生不利影响，因此在能源紧缺的今天更具有竞争力。

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[6] 陆耀庆．供暖通风设计手册[M].北京：中国建筑工业出版社，1994

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