在已有各种文献中，比较一致的认为，当建筑构造相同时，同样舒适条件下，低温热水地板辐射采暖的室内设计温度比对流散热器采暖的室内设计温度低2～3℃，节省了采暖能耗，节能性较高^[1-4]。

作者认为仅从室内设计空气温度较低这方面不足以说明节能性高，因为虽然室内温度降低了，冷风渗透耗热量会减小，但是辐射采暖系统房间的各壁面温度较之传统方式升高了，外围护结构内表面温度的增加会引起围护结构向外传热量的增加，二者的差值决定系统的节能性，基于目前还没有研究者进行这方面详细的研究，结合以上问题，作者在前述计算模型的基础之上，以PMV为研究起点。选取地板采暖与散热器采暖不同的室内温度,进行节能性问题的分析研究。

选取位于邯郸市一座小高层住宅中标准房间为计算模型，建筑物尺寸为：4.2m×3.6m×2.9m，外墙K=0.6 W/(m²·K)，外窗K=2.7 W/(m²·K)，屋顶K=0.5 W/(m²·K)。

表1 外围护结构各层材料表

材料(由内到外)	厚度(mm)	导热系数λ(W/(m·K))
外墙内抹灰	20	0.87
混凝土空心砌块	200	0.22
空气层	10	0.026
挤塑苯板	40	0.03
屋顶混凝土层	120	1.54
屋顶保温层	100	0.042
窗玻璃层	5(玻)+10(空气)+5(玻)

外墙内表面对流换热系数h_n=9.1W/(m²·K)，外表面的h_w=25 W/(m²·K)^[5]。

地板采暖室内设计温度为16℃,散热器采暖室内设计温度为18℃；室外温度为-3.9℃。M=58.15 W/m²，I_cl=1.0clo（在室内穿厚毛衣毛裤）室内空气流速 v=0.06m/s，根据公式^[7,8]：

Pa=φ_a×exp[16.6536-4030.183/(ta+235)] （1）

f_cl=1.00+1.290I_cl，当I_cl≤0.078时；

f_cl =1.05+0.645 I_cl，当I_cl＞0.078时； （2）

 时   （3）

t_cl=t_msk－I_cl(R+C)（4）

式中:φ_a 相对湿度，%；

I_cl— 服装的基本热阻，clo；

v_a— 空气流速，m/s；

t_msk— 人体平均皮肤温度，℃。

可得：W/m²

f_cl =1+1.15I_clo=1.15设室内舒适度PMV=0，将上述各式代入式（5）^[6]：

PMV=[0.303exp(－0.036M)+0.028]{M－W－3.05×10^-3[5733－6.99(M－W)－P_a]－0.42[(M－W)－58.15]－1.72×10^-5M(5867－P_a)－0.0014M(34－t_a)－3.9×10^-8f_cl[(t_cl+273)⁴－(  +273)⁴]－f_clh_c(t_cl－t_a)}（5）                                           

得：T_r={T⁴_cl－0.223×10⁸[58.15－3.054(5.378－P_a)－0.0173(5.87－P_a)－0.08141(34－t_a)－3.4085(t_cl－t_a)]}^0.25 （6）

上式为人体热感觉为最舒适的室内环境中T_r与T_cl、P_a、及t_a的数学关系。

其中，T_r=t_r+273

实际上, t_cl可由I_cl决定，人体通过衣服向外传导的热量以对流换热和辐射换热的形式作用于室内空气及室内各围护结构内表面，如果室内围护结构内表面温度变化，会引起人体辐射换热和对流换热量的自平衡。人体向外导热量不改变，即：t_cl是确定不变的。

取t_cl =23℃（试验测定），φ_a =50%；得：

P_a =φ_a ×exp[16.6536－4030.183/(t_a+235)]=0.5×exp[16.6536－4030.183/(t_a+235)]

当t_a1 =18℃时（散热器采暖系统），

P_a1=0.5×exp[16.6536－4030.183/(18+235)]=0.5×2.063=1.0314

当t_a2=16℃时（地板采暖系统），

P_a2=0.5×exp[16.6536－4030.183/(16+235)]=0.5×1.8168=0.9084将t_cl，P_a，t_a代入（6）式中，得：

T_r1＝{ t_cl ⁴－0.223×10⁸[38.856+3.0713×P_a1+0.08141×t_a1－3.4085×(t_cl－t_a1)]}^0.25={(273+23)4－0.223×10⁸[38.856+3.0713×1.0314+0.08141×18－3.4085×(23－18)]}^0.25=290.13K

t_r1= T_r1－273=290.13－273=17.13℃     (*)

T_r2={(273+23)⁴－0.223×10⁸[38.856+3.0713×0.9084+0.08141×16－3.4085(23－16)]}^0.25=291.80 K

t_r2= T_r2－273=290.13－273=18.80℃     (**)

从(*)和(**)可以看出，散热器采暖系统和地板采暖系统在PMV相同、室内设计温差取2℃的条件下，室内各围护结构内表面平均辐射温度值分别为17.13℃，18.80℃，温差为1.67℃。

表2 各围护结构面积表

围护结构	南墙	南窗	西墙	北墙	东墙	顶棚	地板
面积(m2)	7.38	3.06	12.18	10.44	12.18	15.12	15.12

散热器采暖建筑内围护结构表面温度与室内空气温度差0℃～1.0℃。内围护结构表面温度比围墙内表面温度高1.0℃～2.0℃，由于受到安装在窗下散热器直接加热的影响,外窗内表面温度仅比外墙温度低1.0℃左右。设仅南墙为外墙，其他均为内墙。根据

Tr=(T₁A₁+T₂A₂+Λ+T₇A₇)/(A₁+A₂+Λ+A₇)

以此对各表面温度进行试算，

解得：t_内墙＝17.4℃，t_外墙＝15.7℃，t_外窗＝14.8℃

地板采暖建筑中按照实际测试围护结构内表面温度之间的关系：内围护结构内表面温度比外围护结构内表面温度高2～4℃，外墙内表面温度比窗玻璃内表面温度高2～4℃，非顶层房间顶棚温度较地板温度低2～3℃，据上式解得：

t_地板＝23.5℃，t_顶棚＝20.2℃，t_内墙＝17.2℃，t_外墙＝15.9℃，t_外窗＝13.7℃

供热房间总热损失由通过外围护结构的传热量Q_w和冷风渗透造成的热损失Q_a组成，即

Q=Q_w+Q_a

其中外围护结构传热损失可表示为：

式中，——外围护结构导热热阻与外表面对流换热热阻，

F——外围护结构的面积，

∆t_w——外围护结构内表面与室外空气温度差，本地区采暖室外设计温度为-3.9℃^[5]。

冷风渗透损失可表示为：

Q_a =0.278nVρ_wC_p∆t    (8)

 n——换气次数，取0.5

V——房间容积，m³

ρ_w——室外空气密度，取1.3kg/ m³；

C_p——空气的定压比热，取1.01KJ/kg·K。

1) 散热器采暖耗热量

外墙耗热量：

外窗耗热量：

冷风渗透耗热量：

Q_a =0.278 nVρ_wC_p∆t=0.278×0.5×4.2×3.6×2.9×1.3×1.01×[18－(－3.9)]=28.79×21.9=175.25W

总耗热量：

Q_z =Q_wall+Q_window+Q_a=92.72W+211.93W+175.25W=479.9W

2) 地板采暖耗热量：

外墙耗热量：

外窗耗热量：

冷风渗透耗热量：

Q_a =0.278 nVρ_wC_p∆t=0.278×0.5×4.2×3.6×2.9×1.3×1.01×[16－(－3.9)]=0.278×28.79×19.9=159.27W

总耗热量：

Q_z = Q_wall+Q_window+Q_a=93.66W+199.5W+159.27W=452.43W

3) 节能率

   [(479.9－452.43)/479.9]×100%=(27.47/479.9)×100%≈6%

建筑构造相同，地板采暖系统和散热器采暖系统在室内温差为2℃，PMV值取0时，

（1）地板采暖平均辐射温度为18.80℃，而散热器采暖为17.13℃。温差为1.67℃。

（2）地板采暖耗热量比散热器采暖少27.47W，节能率为6%，并没有达到诸多文献中节能率20%～30%。外窗耗热量和冷风渗透耗热量所占总耗热量的比例较大，为了进一步节约能源，应加强外窗气密性和外窗的保温。

[1] 王荣光,沈天行,郑维民.太阳能、地热利用与地板辐射供暖.建筑节能，2002，37：54-61

[2] 亢燕铭,徐慧英.地板辐射供暖的节能效应分析.暖通空调,2001,(4)

[3] 师奇威,王冰,等.低温地板辐射采暖之我见.制冷空调与电力机械,2005,26(104):63-66

[4] 王子介.低温辐射供暖与辐射供冷.北京：机械工业出版社，2004.6：2

[5] 采暖通风与空气调节设计规范GB50019-2003

[6] 金招芬，朱颖心.建筑环境学,中国建筑工业出版社,2001:101

[7] [英]D. A.麦金太尔.龙惟定等译.室内气候.上海科学技术出版社.1988:87-89 92-95 101-104 164-170 25 207-209 94 90 102

[8] P.O.Fanger. Thermal Comfort. Copenhagen: Danish Technical Press. 1970:110-114 128-133 22-23 41-42 37